Thời gian qua, tôi cứ mải mê với công nghệ: nào là Zoom, Teams … Forms và chìm đắm trong Code (lập trình) để rồi quên mất cô nàng “Toán học”. Chính vì vậy hôm nay, gặp bài toán (số 0 bằng số 1) kiểu nửa khóc nửa cười làm tôi bối rối, tôi muốn nhờ mọi người xem và chuyển bài toán này đến các con và nhờ các con giải thích giúp.
À, nói nhỏ với các bố và các mẹ rằng: “Nếu các con mà cũng không giải thích được thì…các con cũng quên kiến thức toán giống tôi rồi …lúc đó thì…”
1. Trước hết số 0 luôn bằng 0 cộng với vô số số 0 do vậy ta có:
0 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +....
2. Do 1 - 1 = 0 nên mỗi số 0 ta viết bằng hiệu của 1- 1, ta có bước tiếp theo
0 = (1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) + ....
3. Bây giờ chúng ta tách số 1 đầu tiên và để ở bên ngoài sau đó nhóm lại các nhóm
0 = 1 + (-1 + 1) + (-1 + 1) + (-1 + 1) + (-1 + 1) + (-1 + 1) + .....
4. Nhận xét: trong mỗi ngoặc (-1 + 1) đều có kết quả bằng 0, vì vậy ta có
0 = 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + ...
5. Cuối cùng ta có điều vô lí
0 = 1 !!! ????
Viết gọn lời giải như sau:
0 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 +....
0 = (1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) + ....
0 = 1 + (-1 + 1) + (-1 + 1) + (-1 + 1) + (-1 + 1) + (-1 + 1) + .....
0 = 1 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + ...
0 = 1 !!! ????
Xem chi tiết trong video